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By Ansgar Steland

In diesem Buch werden in kompakter shape mithilfe zahlreicher Beispiele die üblichen Modelle und Methoden der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik dargestellt. Es ist daher insbesondere für angehende Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure und Informatiker geeignet, welchen auch das didaktische Konzept des Buchs entgegenkommt: Verständnisfragen und Aufgaben in shape von „Meilensteinen“ erleichtern das eigenständige Überprüfen des Lernfortschritts. Ein ausführlicher mathematischer Anhang „Mathematik kompakt“ stellt die wichtigsten Ergebnisse aus research und linearer Algebra zum effizienten Nachschlagen zur Verfügung. Ein Glossar mit den wichtigsten englischen Begriffen sowie Tabellen der statistischen Testverteilungen runden die Darstellung ab.

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Das arithmetische Mittel Hat man nur n D 1 Beobachtung gegeben, so nimmt man ganz natürlich diese Beobachtung als Lagemaß. Bei n D 2 vorliegenden Beobachtungen ist eine stets kleiner oder gleich der anderen Sagen wir, es gilt x1 6D x2 . Dann ist x1 das Minimum und x2 das Maximum. Diese Situation liegt auch vor, wenn uns statt der Rohdaten ledglich der durch Minimum xmin und Maximum xmax gegebene Messbereich Œxmin ; xmax  bekannt ist. Haben wir keine Kenntnis wie sich die Daten innerhalb des Messbereichs verteilen, dann legt der gesunde Menschenverstand es nahe, als Lagemaß m die Mitte des Intervalls zu verwenden: mD xmin C xmax : 2 Die beiden Beobachtungen werden mit den Gewichten 1=n D 1=2 gemittelt.

Ai j bj / D bedingte Häufigkeitsverteilung von X unter der Bedingung Y D bj . Die bedingte Häufigkeitsverteilung ergibt sich aus denjenigen Zähldaten (Beobachtungen), die wir durch Selektieren der i-ten Zeile bzw. der j-ten Spalte erhalten. Im ersten Fall werden alle Daten ausgewählt, die bei Vorliegen der Zusatzinformation „ X D ai “ noch relevant sind, der zweite Fall entspricht der Zusatzinformation „Y D bj “.

Die Grundüberlegung bei Verwendung solcher Ausreißerregeln ist es, verdächtige Beobachtungen aufzudecken, die darauf hindeuten, dass ein gewisser Teil der Beobachtungen ganz anders verteilt ist als die Masse der Daten. Diese Ausreißergrenzen sind jedoch mit Vorsicht zu genießen. Wir werden später die Normalverteilung kennen lernen, von der viele elementare statistische Verfahren ausgehen. Hat man den Verdacht, dass eventuell ein Teil der zu untersuchenden Daten nicht normalverteilt ist (Kontamination), sondern von der Normalverteilung abweicht (z.

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